Determina la ecuación general de un plano que pasa por el punto $$A = (1, 0, 3)$$ y que tiene por vectores directores $$\overrightarrow{u}= (-1, 3, 2)$$ y $$\overrightarrow{v}= (2, 1, 0)$$.
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Desarrollo:
Si igualamos el siguiente determinante a $$0$$, utilizando el punto y los vectores directores, obtenemos la ecuación general: $$$\left|\begin{matrix}x-1 & -1 & 2 \\ y & 3 & 1 \\ z-3 & 2 & 0 \end{matrix} \right|=-(z-3)+4y-6(z-3)-2(x-1)=-2x+4y-7z+23=0$$$
Solución:
Por tanto la ecuación general es $$-2x + 4y - 7z + 23 = 0$$