Trobeu l'equació de la hipèrbola amb centre en l'origen de coordenades, distància focal $$c=4$$ i excentricitat $$e\geq 1$$ a triar.
Veure desenvolupament i solució
Desenvolupament:
Triem $$e=4$$. Amb $$e=\dfrac{c}{a} \Rightarrow a=\dfrac{c}{e}=\dfrac{4}{4}=1$$.
Com $$c^2=a^2+b^2 \Rightarrow b=\sqrt{c^2-a^2}=\sqrt{16-1}=\sqrt{15}$$.
Substituint a $$\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1$$ s'obté l'equació $$$\dfrac{x^2}{1}-\dfrac{y^2}{15}=1$$$
Solució:
Per $$e=4$$, es té l'equació $$\dfrac{x^2}{1}-\dfrac{y^2}{15}=1$$.