Hallar la ecuación de la hipérbola con centro en el origen coordenado, distancia focal $$c=4$$ y excentricidad $$e\geq 1$$ a elegir.
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Desarrollo:
Se escoge $$e=4$$. Con $$e=\dfrac{c}{a} \Rightarrow a=\dfrac{c}{e}=\dfrac{4}{4}=1$$.
Como $$c^2=a^2+b^2 \Rightarrow b=\sqrt{c^2-a^2}=\sqrt{16-1}=\sqrt{15}$$.
Substituyendo en $$\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1$$ se obtiene la ecuación $$$\dfrac{x^2}{1}-\dfrac{y^2}{15}=1$$$
Solución:
Para $$e=4$$, se encuentra la ecuación $$\dfrac{x^2}{1}-\dfrac{y^2}{15}=1$$.