Donats els punts $$A = (2, 1,-2)$$ i $$B = (1,-2, 3)$$, trobeu l'equació vectorial de la recta que passa per ells.
Veure desenvolupament i solució
Desenvolupament:
Per l'equació vectorial necessitem primer buscar un vector director: $$$\overrightarrow{AB}=B-A=(1,-2,3)-(2,1,-2)=(-1,-3,5)$$$
Amb un punt i el vector director ja tenim que l'equació vectorial és: $$$(x,y,z)=A+k\cdot\overrightarrow{AB}=(2,1,-2)+k\cdot(-1,-3,5)$$$
Solució:
$$(x,y,z)=A+k\cdot\overrightarrow{AB}=(2,1,-2)+k\cdot(-1,-3,5)$$