Ejercicios de Ecuación vectorial de la recta en el espacio

Dados los puntos $A = (2, 1, - 2)$ y $B = (1, - 2, 3)$ , encontrad la ecuación vectorial de la recta que pasa por ellos.

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Para obtener la ecuación vectorial empezamos buscando un vector director de la recta: $\vec{A B} = B - A = (1, - 2, 3) - (2, 1, - 2) = (- 1, - 3, 5)$

Con el vector director y un punto tenemos que la ecuación vectorial es: $(x, y, z) = A + k \cdot \vec{A B} = (2, 1, - 2) + k \cdot (- 1, - 3, 5)$

$(x, y, z) = A + k \cdot \vec{A B} = (2, 1, - 2) + k \cdot (- 1, - 3, 5)$

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