Donats els punts $$A = (2, 1,-2)$$ i $$B = (1,-2, 3)$$, trobeu les equacions paramètriques de la recta que passa per ells.
Veure desenvolupament i solució
Desenvolupament:
Començarem buscant un vector director de la recta: $$$\overrightarrow{AB}=B-A=(1,-2,3)-(2,1,-2)=(-1,-3,5)$$$
Amb el vector director i un punt, per exemple l'$$A$$ ja tenim les equacions paramètriques: $$$\left\{\begin{array}{l} x=2-k \\ y=1-3k \\ z=-2+5k \end{array}\right.$$$
Solució:
$$\left\{\begin{array}{l} x=2-k \\ y=1-3k \\ z=-2+5k \end{array}\right.$$