Exercicis de Equacions paramètriques de la recta a l'espai

Donats els punts $A = (2, 1, - 2)$ i $B = (1, - 2, 3)$ , trobeu les equacions paramètriques de la recta que passa per ells.

Veure desenvolupament i solució

Desenvolupament:

Començarem buscant un vector director de la recta: $\vec{A B} = B - A = (1, - 2, 3) - (2, 1, - 2) = (- 1, - 3, 5)$

Amb el vector director i un punt, per exemple l' $A$ ja tenim les equacions paramètriques: ${\begin{cases} x = 2 - k \\ y = 1 - 3 k \\ z = - 2 + 5 k \end{cases}$

Solució:

${\begin{cases} x = 2 - k \\ y = 1 - 3 k \\ z = - 2 + 5 k \end{cases}$

Amagar desenvolupament i solució