Exercicis de Expressió decimal de números racionals

Calcula l'expressió decimal i el període dels següents nombres racionals:

  1. $$\dfrac{7}{4}$$
  2. $$\dfrac{5}{11}$$
  3. $$\dfrac{5}{18}$$
Veure desenvolupament i solució

Desenvolupament:

  1. Si fem la divisió obtenim $$\dfrac{7}{4}=1,75$$, que és l'expressió decimal. No hi ha període.

  2. Si fem la divisió obtenim $$\dfrac{5}{11}=0,454545\ldots$$

    Així que el període és $$45$$ i l'expressió decimal és $$0,\widehat{45}.$$

  3. Si fem la divisió obtenim $$\dfrac{5}{18}=0,27777\ldots$$

    Així que el període és $$7$$ i l'expressió decimal és $$0,2\widehat{7}$$.

Solució:

  1. L'expressió decimal és $$\dfrac{7}{4}=1,75$$. No hi ha període.
  2. El període és $$45$$ i l'expressió decimal és $$0,\widehat{45}.$$
  3. El període és $$7$$ i l'expressió decimal és $$0,2\widehat{7}$$
Amagar desenvolupament i solució

Calcula l'expressió com quocient d'enters dels següents nombres racionals:

  1. $$1,7\widehat{42}$$
  2. $$0,537\widehat{3}$$
  3. $$12,63\widehat{408}$$
Veure desenvolupament i solució

Desenvolupament:

  1. Segons la nostra notació; $$a=17, b=1.742, m=1$$ i $$n=2$$. I correspon al quocient $$$\dfrac{b-a}{990}=\dfrac{1.742-17}{990}=\dfrac{115}{66}$$$

  2. Segons la nostra notació; $$a=537, b=5.373, m=3$$ i $$n=1$$. I correspon al quocient $$$\dfrac{b-a}{9.000}=\dfrac{5.373-537}{9.000}=\dfrac{403}{750}$$$

  3. Segons la nostra notació; $$a=1.263, b=1.263.408, m=2$$ i $$n=3$$. I correspon al quocient $$$\dfrac{b-a}{99.900}=\dfrac{1.263.408-1.263}{99.900}=\dfrac{84.143}{6.660}$$$

Solució:

  1. $$\dfrac{115}{66}$$
  2. $$\dfrac{403}{750}$$
  3. $$\dfrac{84.143}{6.660}$$
Amagar desenvolupament i solució
Veure teoria