Ejercicios de Expresión decimal de números racionales

Calcula la expresión como cociente de enteros de los siguientes números racionales:

  1. $$1,7\widehat{42}$$
  2. $$0,537\widehat{3}$$
  3. $$12,63\widehat{408}$$
Ver desarrollo y solución

Desarrollo:

  1. Según nuestra notación; $$a=17, b=1.742, m=1$$ y $$n=2$$. Y corresponde al cociente $$$\dfrac{b-a}{990}=\dfrac{1.742-17}{990}=\dfrac{115}{66}$$$

  2. Según nuestra notación; $$a=537, b=5.373, m=3$$ y $$n=1$$. Y corresponde al cociente $$$\dfrac{b-a}{9.000}=\dfrac{5.373-537}{9.000}=\dfrac{403}{750}$$$

  3. Según nuestra notación; $$a=1.263, b=1.263.408, m=2$$ y $$n=3$$. Y corresponde al cociente $$$\dfrac{b-a}{99.900}=\dfrac{1.263.408-1.263}{99.900}=\dfrac{84.143}{6.660}$$$

Solución:

  1. $$\dfrac{115}{66}$$
  2. $$\dfrac{403}{750}$$
  3. $$\dfrac{84.143}{6.660}$$
Ocultar desarrollo y solución

Calcula la expresión decimal y el periodo de los siguientes números racionales:

  1. $$\dfrac{7}{4}$$
  2. $$\dfrac{5}{11}$$
  3. $$\dfrac{5}{18}$$
Ver desarrollo y solución

Desarrollo:

  1. Si hacemos la división obtenemos $$\dfrac{7}{4}=1,75$$, que es la expresión decimal. No hay periodo.

  2. Si hacemos la división obtenemos $$\dfrac{5}{11}=0,454545\ldots$$

    Así que el periodo es $$45$$ y la expresión decimal es $$0,\widehat{45}.$$

  3. Si hacemos la división obtenemos $$\dfrac{5}{18}=0,27777\ldots$$

    Así que el periodo es $$7$$ y la expresión decimal es $$0,2\widehat{7}$$.

Solución:

  1. La expresión decimal es $$\dfrac{7}{4}=1,75$$. No hay periodo.
  2. El periodo es $$45$$ y la expresión decimal es $$0,\widehat{45}.$$
  3. El periodo es $$7$$ y la expresión decimal es $$0,2\widehat{7}$$
Ocultar desarrollo y solución
Ver teoría