Exercicis de Fraccions pròpies i impròpies

Desenvolupament:

En primer lloc, identificarem les expressions que no corresponguin a fraccions. Hem vist que les fraccions han de tenir com a numerador i com a denominador nombres enters. A la llista que ens dóna l'enunciat apareixen dos fraccions que, com a mínim, o bé el numerador o bé el denominador no són enters.

$$\dfrac{0,4}{3,4},\dfrac{\sqrt{4}}{5}.$$

En el cas de la primera, no és una fracció perquè tant el numerador com el denominador són nombres decimals. El cas de la segona fracció es diferent, perquè a priori sembla que no ho és pel fet de contenir una arrel quadrada però sabem que:

$$\sqrt{4}=2$$

I per tant:

$$\dfrac{\sqrt{4}}{5}=\dfrac{2}{5}$$

Sí és fracció.

A continuació anem a buscar quines de les fraccions són iguals a la unitat. Hem d'identificar les fraccions que satisfan que el numerador és igual al denominador. Aquesta condició la satisfan dues fraccions de la llista:

$$\dfrac{7}{7} \ \text{ i } \ \dfrac{1}{1}.$$

Per trobar les fraccions pròpies (és a dir, més petites que la unitat) busquem aquelles tals que el denominador és més gran que el numerador. Es tracta de les següents: $$\dfrac{1}{3},\dfrac{\sqrt{4}}{5}=\dfrac{2}{5},\dfrac{10}{11},\dfrac{7}{9} \ \text{ i } \ \dfrac{4}{7}.$$

Per acabar hem d'identificar les fraccions impròpies. Si hem fet bé l'exercici només ens queden aquestes. Les podem identificar perquè són més grans que la unitat i per tant tenen el numerador més gran que el denominador. En efecte, les dues úniques fraccions que no hem classificat satisfan aquesta condició: $$\dfrac{8}{5} \ \text{ i } \ \dfrac{5}{2}$$.

Solució:

• No és fracció: $$\dfrac{0,4}{3,4}.$$
• Fraccions iguals a la unitat: $$\dfrac{7}{7}=1 \ \text{ i } \ \dfrac{1}{1}=1.$$
• Fraccions pròpies: $$\dfrac{1}{3} < 1,\dfrac{2}{5} < 1,\dfrac{10}{11} < 1,\dfrac{7}{9} < 1 \ \text{ i } \ \dfrac{4}{7} < 1.$$
• Fraccions impròpies: $$\dfrac{8}{5}>1 \ \text{ i } \ \dfrac{5}{2}>1$$.

Amagar desenvolupament i solució