Exercicis de Fraccions pròpies i impròpies

Desenvolupament:

En primer lloc, identificarem les expressions que no corresponguin a fraccions. Hem vist que les fraccions han de tenir com a numerador i com a denominador nombres enters. A la llista que ens dóna l'enunciat apareixen dos fraccions que, com a mínim, o bé el numerador o bé el denominador no són enters.

${\displaystyle \frac{0,4}{3,4}},{\displaystyle \frac{\sqrt{4}}{5}}.$

En el cas de la primera, no és una fracció perquè tant el numerador com el denominador són nombres decimals. El cas de la segona fracció es diferent, perquè a priori sembla que no ho és pel fet de contenir una arrel quadrada però sabem que:

$\sqrt{4}=2$

I per tant:

${\displaystyle \frac{\sqrt{4}}{5}}={\displaystyle \frac{2}{5}}$

Sí és fracció.

A continuació anem a buscar quines de les fraccions són iguals a la unitat. Hem d'identificar les fraccions que satisfan que el numerador és igual al denominador. Aquesta condició la satisfan dues fraccions de la llista:

${\displaystyle \frac{7}{7}}\text{ i }{\displaystyle \frac{1}{1}}.$

Per trobar les fraccions pròpies (és a dir, més petites que la unitat) busquem aquelles tals que el denominador és més gran que el numerador. Es tracta de les següents: ${\displaystyle \frac{1}{3}},{\displaystyle \frac{\sqrt{4}}{5}}={\displaystyle \frac{2}{5}},{\displaystyle \frac{10}{11}},{\displaystyle \frac{7}{9}}\text{ i }{\displaystyle \frac{4}{7}}.$

Per acabar hem d'identificar les fraccions impròpies. Si hem fet bé l'exercici només ens queden aquestes. Les podem identificar perquè són més grans que la unitat i per tant tenen el numerador més gran que el denominador. En efecte, les dues úniques fraccions que no hem classificat satisfan aquesta condició: ${\displaystyle \frac{8}{5}}\text{ i }{\displaystyle \frac{5}{2}}$.

Solució:

• No és fracció: ${\displaystyle \frac{0,4}{3,4}}.$
• Fraccions iguals a la unitat: ${\displaystyle \frac{7}{7}}=1\text{ i }{\displaystyle \frac{1}{1}}=1.$
• Fraccions pròpies: ${\displaystyle \frac{1}{3}}<1,{\displaystyle \frac{2}{5}}<1,{\displaystyle \frac{10}{11}}<1,{\displaystyle \frac{7}{9}}<1\text{ i }{\displaystyle \frac{4}{7}}<1.$
• Fraccions impròpies: ${\displaystyle \frac{8}{5}}>1\text{ i }{\displaystyle \frac{5}{2}}>1$.

Amagar desenvolupament i solució