Exercicis de Funcions exponencials

Desenvolupament:

1. Per trobar la base de la funció exponencial plantegem i resolem la següent equació: $$x^2=16\Rightarrow x=4$$ Per tant es tracta d'una funció exponencial de base $4$, amb $Dom(f)=\mathbb{R}$ i $Im(f)=(0,+\mathrm{\infty })$.

2. Procedim de la mateixa manera que en el cas anterior: $$x^{-2}=25\Rightarrow x^2={\displaystyle \frac{1}{25}}\Rightarrow x={\displaystyle \frac{1}{5}}$$ Per tant es tracta d'una funció exponencial de base ${\displaystyle \frac{1}{5}}$, amb $Dom(f)=\mathbb{R}$ i $Im(f)=(0,+\mathrm{\infty })$.

3. Procedim de la mateixa manera que en el cas anterior: $$x^3={\displaystyle \frac{1}{64}}\Rightarrow x=\sqrt[3]{{\displaystyle \frac{1}{64}}}\Rightarrow x={\displaystyle \frac{1}{4}}$$ Per tant es tracta d'una funció exponencial de base ${\displaystyle \frac{1}{4}}$, amb $Dom(f)=\mathbb{R}$ i $Im(f)=(0,+\mathrm{\infty })$.

Solució:

1. $b=4$, $Dom(f)=\mathbb{R}$, $Im(f)=(0,+\mathrm{\infty })$
2. $b={\displaystyle \frac{1}{5}}$, $Dom(f)=\mathbb{R}$, $Im(f)=(0,+\mathrm{\infty })$
3. $b={\displaystyle \frac{1}{4}}$, $Dom(f)=\mathbb{R}$, $Im(f)=(0,+\mathrm{\infty })$

Amagar desenvolupament i solució