Exercicis de Imatge d'una funció

Desenvolupament:

1) Si calculem el vèrtex de la paràbola:

v:$(-{\displaystyle \frac{b}{2a}},-{\displaystyle \frac{b^2-4ac}{4a}})=(0,-2)$

i per ser $a=1>0$, la paràbola s'obre cap amunt i per tant es té, $Im(f)=[-2,+\mathrm{\infty })$

2) Per ser una arrel sabem que $Im(f)=[0,+\mathrm{\infty })$ (ja que prenem la solució positiva de l'arrel).

3) Podrem obtenir qualsevol nombre real excepte el zero. Per tant, $Im(f)=\mathbb{R}-\{0\}$

Solució:

1) $f(x)=x^2-2$

$Im(f)=[-2,+\mathrm{\infty })$

2) $f(x)=\sqrt{x+4}$

$Im(f)=[0,+\mathrm{\infty })$

3) $f(x)={\displaystyle \frac{1}{x+1}}$

$Im(f)=\mathbb{R}-\{0\}$

Amagar desenvolupament i solució