Prendrem:
on
on el barret indica que no apareix aquest terme en el producte.
És a dir, en el numerador multipliquem per tots els polinomis de grau
Al polinomi calculat d'aquesta manera se l'anomena polinomi de Lagrange.
Exemple
Anem a veure un exemple per tenir més clar. Considerem la taula de valors:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i volem calcular el valor
Hem de calcular ara els polinomis de Lagrange associats,
Així doncs el polinomi interpolador és:
D'aquesta manera