Escriu en forma polar $$4-9i$$ i $$37+18i$$.
Veure desenvolupament i solució
Desenvolupament:
Per escriure en forma polar un nombre donat en forma binòmica, hem de calcular el seu mòdul i el seu argument. Mitjançant les fórmules proposades tenim:
$$|4-9i|=\sqrt{4^2+9^2}=\sqrt{16+81}=\sqrt{97}$$
$$\alpha=\arctan(\dfrac{-9}{4})$$
Així: $$$ 4-9i= \sqrt{97}_{\arctan(-\frac{9}{4})}$$$
I amb el segon,
$$|37+18i|=\sqrt{37^2+18^2}=\sqrt{1369+324}=\sqrt{1693}$$
$$\alpha=\arctan(\dfrac{18}{37})$$
Així: $$$ 37+18i= \sqrt{1693}_{\arctan(-\frac{18}{37})}$$$
Solució:
$$ 4-9i= \sqrt{97}_{\arctan(-\frac{9}{4})} \ $$ i $$ \ 37+18i= \sqrt{1693}_{\arctan(-\frac{18}{37})}$$