Exercicis de Nombres complexos en forma polar: mòdul i argument

Desenvolupament:

Per escriure en forma polar un nombre donat en forma binòmica, hem de calcular el seu mòdul i el seu argument. Mitjançant les fórmules proposades tenim:

$|4-9i|=\sqrt{4^2+9^2}=\sqrt{16+81}=\sqrt{97}$

$\alpha =\arctan ({\displaystyle \frac{-9}{4}})$

Així: $$4-9i={\sqrt{97}}_{\arctan (-\frac{9}{4})}$$

I amb el segon,

$|37+18i|=\sqrt{{37}^2+{18}^2}=\sqrt{1369+324}=\sqrt{1693}$

$\alpha =\arctan ({\displaystyle \frac{18}{37}})$

Així: $$37+18i={\sqrt{1693}}_{\arctan (-\frac{18}{37})}$$

Solució:

$4-9i={\sqrt{97}}_{\arctan (-\frac{9}{4})}$ i $37+18i={\sqrt{1693}}_{\arctan (-\frac{18}{37})}$

Amagar desenvolupament i solució