Escribe en forma polar $$4-9i$$ y $$37+18i$$.
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Desarrollo:
Para escribir en forma polar un número dado en forma binómica, debemos calcular su módulo y su argumento. Mediante las fórmulas propuestas en este nivel tenemos:
$$|4-9i|=\sqrt{4^2+9^2}=\sqrt{16+81}=\sqrt{97}$$
$$\alpha=\arctan(\dfrac{-9}{4})$$
Así: $$$ 4-9i= \sqrt{97}_{\arctan(-\frac{9}{4})}$$$
y con el segundo,
$$|37+18i|=\sqrt{37^2+18^2}=\sqrt{1369+324}=\sqrt{1693}$$
$$\alpha=\arctan(\dfrac{18}{37})$$
Así: $$$ 37+18i= \sqrt{1693}_{\arctan(-\frac{18}{37})}$$$
Solución:
$$ 4-9i= \sqrt{97}_{\arctan(-\frac{9}{4})} \ $$ y $$ \ 37+18i= \sqrt{1693}_{\arctan(-\frac{18}{37})}$$