Ejercicios de Números complejos en forma polar: modulo y argumento

Desarrollo:

Para escribir en forma polar un número dado en forma binómica, debemos calcular su módulo y su argumento. Mediante las fórmulas propuestas en este nivel tenemos:

$|4-9i|=\sqrt{4^2+9^2}=\sqrt{16+81}=\sqrt{97}$

$\alpha =\arctan ({\displaystyle \frac{-9}{4}})$

Así: $$4-9i={\sqrt{97}}_{\arctan (-\frac{9}{4})}$$

y con el segundo,

$|37+18i|=\sqrt{{37}^2+{18}^2}=\sqrt{1369+324}=\sqrt{1693}$

$\alpha =\arctan ({\displaystyle \frac{18}{37}})$

Así: $$37+18i={\sqrt{1693}}_{\arctan (-\frac{18}{37})}$$

Solución:

$4-9i={\sqrt{97}}_{\arctan (-\frac{9}{4})}$ y $37+18i={\sqrt{1693}}_{\arctan (-\frac{18}{37})}$

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