Defineix un nombre decimal exacte $$a$$, un nombre decimal periòdic pur $$b$$, i un decimal periòdic mixt $$c$$. Troba la fracció equivalent de cadascun.
Veure desenvolupament i solució
Desenvolupament:
$$a=2,654$$
$$b=13,\widehat{187}$$
$$c=19,13\widehat{76}$$
- Fracció equivalent de $$a$$:
$$\dfrac{2654}{1000}=\dfrac{1327}{500}$$
No es pot simplificar més ja que $$500$$ només conté els factors $$2$$ i $$5$$, i $$1.327$$ no es pot dividir per $$2$$ ni per $$5$$.
- Fracció equivalent a $$b$$:
$$\dfrac{13187-13}{999}=\dfrac{13174}{999}$$
I no es pot simplificar més.
- Fracció equivalent a $$c$$
$$\dfrac{1}{100}\cdot 1913,\widehat{76}=\dfrac{1}{100}\cdot \dfrac{191376-1913}{99}=\dfrac{189463}{9900}$$
Solució:
$$a=\dfrac{1327}{500}$$
$$b=\dfrac{13174}{999}$$
$$c=\dfrac{189463}{9900}$$