Ejercicios de Paso de decimales a fracciones

Definir un número decimal exacto $$a$$, un número decimal periódico puro $$b$$, y un decimal periódico mixto $$c$$. Encontrar la fracción equivalente de cada uno.

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Desarrollo:

$$a=2,654$$

$$b=13,\widehat{187}$$

$$c=19,13\widehat{76}$$

  • Fracción equivalente de $$a$$:

$$\dfrac{2654}{1000}=\dfrac{1327}{500}$$

No se puede simplificar más ya que $$500$$ sólo contiene los factores $$2$$ y $$5$$, y $$1327$$ no se puede dividir por $$2$$ ni por $$5$$.

  • Fracción equivalente a $$b$$:

$$\dfrac{13187-13}{999}=\dfrac{13174}{999}$$

Y no se puede simplificar más.

  • Fracción equivalente a $$c$$

$$\dfrac{1}{100}\cdot 1913,\widehat{76}=\dfrac{1}{100}\cdot \dfrac{191376-1913}{99}=\dfrac{189463}{9900}$$

Solución:

$$a=\dfrac{1327}{500}$$

$$b=\dfrac{13174}{999}$$

$$c=\dfrac{189463}{9900}$$

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