Paso de decimales a fracciones

Paso de decimales exactos a fracciones

Tomamos una fracción con numerador el número decimal exacto sin la coma y con denominador la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga.

Ejemplo

Expresar el número $1, 8182$ en forma de fracción: En el numerador tendremos el número sin la coma y en el denominador un $1$ seguido de $4$ ceros, porque tiene $4$ decimales: $\frac{18182}{10000} = \frac{9091}{5000}$

Ejemplo

Expresar el número $4, 51$ en forma de fracción: $\frac{451}{100}$

Paso de decimales periódicos a fracciones

Si el número es periódico puro, la fracción equivalente tendrá como numerador el número entero sin coma menos su parte entera. En el denominador se pone un número con tantos nueves como cifras tenga el período.

Ejemplo

Expresar el número $1, \hat{3}$ en forma de fracción: $\frac{(13 - 1)}{9} = \frac{12}{9} = \frac{4}{3}$

Convertir el número: $19, \hat{62} = \frac{(1962 - 19)}{99} = \frac{1943}{99}$

El paso de decimales periódicos mixtos a fracciones se realiza de forma similar. La idea es convertir el decimal en periódico puro multiplicándolo por la potencia de $10$ adecuada.

$13, 85 \hat{32} = \frac{1385, \hat{32}}{100} = \frac{1}{100} \frac{138532 - 1385}{99}$

$13, 85 \hat{32} = \frac{137147}{9900}$