Pas de decimals exactes a fraccions
Prenem una fracció que tingui com a numerador el nombre decimal sense la coma i com a denominador la unitat seguida de tants zeros com xifres decimals tingui el nombre.
Expressar el nombre $$1,8182$$ en forma de fracció. En el numerador tindrem el número sense la coma i en el denominador un $$1$$ seguit de $$4$$ zeros, perquè té $$4$$ decimals: $$\dfrac{18182}{10000}=\dfrac{9091}{5000}$$
Expressar el nombre $$4,51$$ en forma de fracció: $$\dfrac{451}{100}$$
Pas de decimals periòdics a fraccions
Si tenim un nombre periòdic pur, en el numerador s'escriu el nombre sencer sense coma menys la seva part sencera. En el denominador es posa un número amb tants nous com xifres tingui el període.
Expressar el nombre $$1,\widehat{3}$$ en forma de fracció: $$\dfrac{(13-1)}{9}=\dfrac{12}{9}=\dfrac{4}{3}$$
Convertir el número: $$19,\widehat{62}=\dfrac{(1962-19)}{99}=\dfrac{1943}{99}$$
El pas de decimals periòdics mixtos a fraccions es realitza de forma similar. La idea és convertir el decimal periòdic pur multiplicant per la potència de $$10$$ adequada.
$$13,85\widehat{32}=\dfrac{1385,\widehat{32}}{100}=\dfrac{1}{100}\dfrac{138532-1385}{99}$$
$$13,85\widehat{32}=\dfrac{137147}{9900}$$