Pas de decimals a fraccions

Pas de decimals exactes a fraccions

Prenem una fracció que tingui com a numerador el nombre decimal sense la coma i com a denominador la unitat seguida de tants zeros com xifres decimals tingui el nombre.

Exemple

Expressar el nombre $1, 8182$ en forma de fracció. En el numerador tindrem el número sense la coma i en el denominador un $1$ seguit de $4$ zeros, perquè té $4$ decimals: $\frac{18182}{10000} = \frac{9091}{5000}$

Exemple

Expressar el nombre $4, 51$ en forma de fracció: $\frac{451}{100}$

Pas de decimals periòdics a fraccions

Si tenim un nombre periòdic pur, en el numerador s'escriu el nombre sencer sense coma menys la seva part sencera. En el denominador es posa un número amb tants nous com xifres tingui el període.

Exemple

Expressar el nombre $1, \hat{3}$ en forma de fracció: $\frac{(13 - 1)}{9} = \frac{12}{9} = \frac{4}{3}$

Convertir el número: $19, \hat{62} = \frac{(1962 - 19)}{99} = \frac{1943}{99}$

El pas de decimals periòdics mixtos a fraccions es realitza de forma similar. La idea és convertir el decimal periòdic pur multiplicant per la potència de $10$ adequada.

$13, 85 \hat{32} = \frac{1385, \hat{32}}{100} = \frac{1}{100} \frac{138532 - 1385}{99}$

$13, 85 \hat{32} = \frac{137147}{9900}$