Permutacions sense repetició

Les permutacions sense repetició de $n$ elements són els diferents grups de $n$ elements que es poden fer, de manera que dos grups es diferencien únicament en l'ordre de col·locació dels elements.

Per exemple,

Exemple

Considerem el conjunt $A = {a, b, c, d, e}$ . Llavors les permutacions d'aquests $5$ elements són: $a b c d e$ , $a c b d e$ , $d b e c a$ , $a d c e a$ , $b e d a c$ , $c d b a e$ , $c a e b d$ , $e d a b c$ , etc...

El nombre de permutacions de $n$ elements ve donat per la següent fórmula: $P_{n} = n! = n \cdot (n - 1) \cdot (n - 2) \dots 2 \cdot 1$

Exemple

En l'exemple anterior tenim que $n = 5$ , i per tant: $P_{5} = 5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120$ És a dir, es poden fer $60$ permutacions dels elements de $A = {a, b, c, d, e}$ .