Permutaciones sin repetición

Las permutaciones sin repetición de $n$ elementos son los distintos grupos de $n$ elementos que se pueden hacer, de forma que dos grupos se diferencian únicamente en el orden de colocación de los elementos.

Por ejemplo,

Ejemplo

Consideremos el conjunto $A = {a, b, c, d, e}$ . Entonces las permutaciones de estos $5$ elementos son: $a b c d e$ , $a c b d e$ , $d b e c a$ , $a d c e a$ , $b e d a c$ , $c d b a e$ , $c a e b d$ , $e d a b c$ , etc...

El número de permutaciones de $n$ elementos viene dado por la siguiente fórmula: $P_{n} = n! = n \cdot (n - 1) \cdot (n - 2) \dots 2 \cdot 1$

Ejemplo

En el ejemplo anterior, se tiene que $n = 5$ , y por lo tanto: $P_{5} = 5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120$ Es decir, se pueden hacer $60$ permutaciones de los elementos de $A = {a, b, c, d, e}$ .