Las permutaciones sin repetición de $$n$$ elementos son los distintos grupos de $$n$$ elementos que se pueden hacer, de forma que dos grupos se diferencian únicamente en el orden de colocación de los elementos.
Por ejemplo,
Consideremos el conjunto $$A=\{ a,b,c,d,e \}$$. Entonces las permutaciones de estos $$5$$ elementos son: $$abcde$$, $$acbde$$, $$dbeca$$, $$adcea$$, $$bedac$$, $$cdbae$$, $$caebd$$, $$edabc$$, etc...
El número de permutaciones de $$n$$ elementos viene dado por la siguiente fórmula: $$$P_n=n!=n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \ldots 2 \cdot 1$$$
En el ejemplo anterior, se tiene que $$n = 5$$ , y por lo tanto: $$$P_5=5!= 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1=120$$$ Es decir, se pueden hacer $$60$$ permutaciones de los elementos de $$A= \{a,b,c,d,e\}$$.