Exercicis de Progressió aritmètica: definició

Desenvolupament:

a) Vegem quant val la diferència entre els termes consecutius:

$a_2-a_1={\displaystyle \frac{3}{2}}-1={\displaystyle \frac{1}{2}}$

$a_3-a_2={\displaystyle \frac{5}{2}}-{\displaystyle \frac{3}{2}}={\displaystyle \frac{2}{2}}=1$

Com aquestes diferències no són constants, no es pot tractar d'una progressió aritmètica.

b) Vegem quant val la diferència entre els termes consecutius:

$a_2-a_1={\displaystyle \frac{6}{5}}-1={\displaystyle \frac{1}{5}}$

$a_3-a_2={\displaystyle \frac{7}{5}}-{\displaystyle \frac{6}{5}}={\displaystyle \frac{1}{5}}$

$a_4-a_3={\displaystyle \frac{8}{5}}-{\displaystyle \frac{7}{5}}={\displaystyle \frac{1}{5}}$

$a_5-a_4={\displaystyle \frac{9}{5}}-{\displaystyle \frac{8}{5}}={\displaystyle \frac{1}{5}}$

$a_6-a_5=2-{\displaystyle \frac{9}{5}}={\displaystyle \frac{1}{5}}$

Amb el que podem concloure que es tracta d'una progressió aritmètica de diferència $d={\displaystyle \frac{1}{5}}$.

c) Vegem quant val la diferència entre els termes consecutius:

$a_2-a_1=-1-(-4)=3$

$a_3-a_2=2-(-1)=3$

$a_4-a_3=5-2=3$

$a_5-a_4=8-5=3$

Amb el que podem concloure que es tracta d'una progressió aritmètica de diferència $d=3$.

Solució:

a) No és progressió aritmètica. b) Es tracta d'una progressió aritmètica de diferència $d={\displaystyle \frac{1}{5}}$ c) Es tracta d'una progressió aritmètica de diferència $d=3$

Amagar desenvolupament i solució