Exercicis de Proporció directa i inversa

Un camió que circula a $$100$$ km/h triga $$6$$ h en recórrer la distància que separa Barcelona de Madrid. Quant trigarà si fa el mateix trajecte a $$80$$ km/h?

Veure desenvolupament i solució

Desenvolupament:

El més important de l'exercici és adonar-se que es tracta d'una proporció inversa: a menys velocitat més es trigarà a recórrer la distància entre les dues ciutats.

Així doncs, aplicarem una regla de tres inversa per resoldre'l:

$$\begin{eqnarray} 6 \ \mbox{h} & \rightarrow & 100 \ \mbox{km/h}\\ x \ \mbox{h} & \rightarrow & 80 \ \mbox{km/h} \end{eqnarray}$$

Apliquem la regla de tres per proporcions inverses:

$$\dfrac{6}{x}=\dfrac{80}{100} \Rightarrow 80x=6\cdot100 \Rightarrow 80x=600 \Rightarrow x=\dfrac{600}{80}=7,5$$h

És a dir, triga $$1,5$$ h més a anar de Barcelona a Madrid si redueix la velocitat a $$80$$ km/h.

Solució:

Trigarà $$7,5$$ h. en realitzar el mateix trajecte a $$80$$ km/h.

Amagar desenvolupament i solució
Veure teoria