Exercicis de Raons trigonomètriques inverses: cosecant, secant i cotangent

Donat el triangle $$ABC$$, els costats valen $$a = 3$$, $$b = 4$$ i $$c = 5$$, essent $$x$$ l'angle del vèrtex $$A$$, calcular els següents valors:

  1. $$\sin (x)$$
  2. $$\cos (x)$$
  3. $$\tan (x)$$
  4. $$\csc (x)$$
  5. $$\sec (x)$$
  6. $$\cot (x)$$
Veure desenvolupament i solució

Desenvolupament:

Primer, anem a calcular quant valen cada un dels costats del triangle:

$$$ \overline{AB}=5 \qquad \overline{AC}=4 \qquad \overline{BC}=3$$$

Llavors, un cop calculada la longitud de cada costat, anem a procedir a calcular les raons trigonomètriques que se'ns demanen.

  1. $$\sin (x)=\dfrac{3}{5}=0.6$$
  2. $$\cos (x)=\dfrac{4}{5}=0.8$$
  3. $$\tan (x)=\dfrac{3}{4}=0.75$$
  4. $$\csc (x)=\dfrac{5}{3}=1.666\ldots$$
  5. $$\sec (x)=\dfrac{5}{4}=1.25$$
  6. $$\cot (x)=\dfrac{4}{3}=1.333\ldots$$

Solució:

  1. $$\sin (x)=0.6$$
  2. $$\cos (x)=0.8$$
  3. $$\tan (x)=0.75$$
  4. $$\csc (x)=1.667$$
  5. $$\sec (x)=1.25$$
  6. $$\cot (x)=1.333$$
Amagar desenvolupament i solució
Veure teoria