Dado el triángulo $$ABC$$, cuyos lados valen $$a = $$3, $$b = 4$$ y $$c = 5$$, siendo $$x$$ el ángulo del vértice $$A$$, calcular los siguientes valores:
- $$\sin (x)$$
- $$\cos (x)$$
- $$\tan (x)$$
- $$\csc (x)$$
- $$\sec (x)$$
- $$\cot (x)$$
Ver desarrollo y solución
Desarrollo:
Primero, vamos a calcular cuánto valen cada uno de los lados del triángulo:
$$$ \overline{AB}=5 \qquad \overline{AC}=4 \qquad \overline{BC}=3$$$
Entonces, una vez calculado la longitud de cada lado, vamos a proceder a calcular las razones trigonométricas que se nos piden.
- $$\sin (x)=\dfrac{3}{5}=0.6$$
- $$\cos (x)=\dfrac{4}{5}=0.8$$
- $$\tan (x)=\dfrac{3}{4}=0.75$$
- $$\csc (x)=\dfrac{5}{3}=1.666\ldots$$
- $$\sec (x)=\dfrac{5}{4}=1.25$$
- $$\cot (x)=\dfrac{4}{3}=1.333\ldots$$
Solución:
- $$\sin (x)=0.6$$
- $$\cos (x)=0.8$$
- $$\tan (x)=0.75$$
- $$\csc (x)=1.667$$
- $$\sec (x)=1.25$$
- $$\cot (x)=1.333$$