Exercicis de Regla de Sarrus: Càlcul de determinants d'ordre 3

Desenvolupament:

$\left|\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right|\to \begin{array}{c}\left|\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right|\\ \begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\end{array}\end{array}=1\cdot 1\cdot 1+0+0-0\cdot 1\cdot 0-0-0=1$

$\begin{array}{c}\left|\begin{array}{ccc}3& 2& 1\\ -2& -1& 0\\ 2& -5& 0\end{array}\right|\\ \begin{array}{ccc}3& 2& 1\\ -2& -1& 0\end{array}\end{array}=0+(-2)\cdot (-5)\cdot 1+0-1\cdot (-1)\cdot 2-0-0=12$

Solució:

$1,12$

Amagar desenvolupament i solució

Desenvolupament:

$B=\left(\begin{array}{ccc}3& 1& -1\\ 0& 1& 2\\ 1& 1& 0\end{array}\right)$

$det(B)=\left|\begin{array}{ccc}3& 1& -1\\ 0& 1& 2\\ 1& 1& 0\end{array}\right|=3\cdot 1\cdot 0+0\cdot 1\cdot (-1)+1\cdot 1\cdot 2-(-1)\cdot 1\cdot 1-2\cdot 1\cdot 3-0\cdot 1\cdot 0=$

$=0+0+2+1-6-0=-3$

Solució:

$det(B)=-3$

Amagar desenvolupament i solució