D'un triangle rectangle es coneixen un catet, $$b = 6$$ cm, i l'angle $$B = 30^\circ$$. Trobar els costats i l'angle desconeguts.
Veure desenvolupament i solució
Desenvolupament:
En aquest cas es coneixen un catet i un angle agut, per tant es tracta del quart cas presentat a la teoria. Llavors:
L'angle $$C$$ és, $$$C=90^\circ -30^\circ=60^\circ$$$
El costat $$a$$ és, $$$a=\dfrac{6}{\sin(30^\circ)}=\dfrac{6}{\dfrac{1}{2}}=12$$$
El costat $$c$$ és, $$$c=\dfrac{6}{\tan(30^\circ)}=\dfrac{6}{\dfrac{\sqrt{3}}{3}}=\dfrac{18}{\sqrt{3}}$$$
Solució:
Així doncs, la solució és:
$$$C=60^\circ \qquad a=12 \qquad c=\dfrac{18}{\sqrt{3}}$$$