Ejercicios de Resolución de triángulos rectángulos mediante razones trigonométricas

Desarrollo:

En este caso se conocen un cateto y un ángulo agudo, por lo tanto se trata cuarto caso. Entonces:

El ángulo $C$ es, $$C={90}^{\circ }-{30}^{\circ }={60}^{\circ }$$

El lado $a$ es, $$a={\displaystyle \frac{6}{\sin ({30}^{\circ })}}={\displaystyle \frac{6}{{\displaystyle \frac{1}{2}}}}=12$$

El lado $c$ es, $$c={\displaystyle \frac{6}{\tan ({30}^{\circ })}}={\displaystyle \frac{6}{{\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{3}}}}={\displaystyle \frac{18}{\sqrt{3}}}$$

Solución:

Así pues, la solución es:

$$C={60}^{\circ }a=12c={\displaystyle \frac{18}{\sqrt{3}}}$$

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