Exercicis de Simplificació i amplificació de fraccions algebraiques

Donades les fraccions x+3x1 i x3x+1, realitzar una expansió de tal manera que els denominadors tinguin com a arrel x=2 i x=4, respectivament.

Veure desenvolupament i solució

Desenvolupament:

Perquè el denominador tingui com a arrel x=2, n'hi ha prou amb multiplicar la fracció algebraica per l'expressió x+2 tant en el numerador com en el denominador:

x+3x1x+2x+2=(x+3)(x+2)(x1)(x+2)=x(x+2)+3(x+2)x(x+2)1(x+2)=x2+5x+6x2+x+4

Perquè el denominador tingui com a arrel x=4, n'hi ha prou amb multiplicar la fracció algebraica per l'expressió x4 tant en el numerador com en el denominador:

x3x+1x4x4=(x3)(x4)(x+1)(x4)=x(x4)3(x4)x(x4)+1(x4)=x27x+12x23x4

Solució:

x2+5x+6x2+x+4

x27x+12x23x4

Amagar desenvolupament i solució
Veure teoria