Descriu un mètode per dibuixar el nombre irracional $$\sqrt{7}$$.
Desenvolupament:
Per dibuixar l'irracional $$\sqrt{7}$$, descomposem el nombre $$7$$ com a suma de dos. Tenim diferents opcions: $$7=1+6$$; $$7=2+5$$ o bé $$7=3+4$$. Escollim la tercera ja que $$4$$ és un quadrat perfecte i ens serà més fàcil dibuixar. A continuació, dibuixem un triangle rectangle els catets del qual tinguin longitud $$\sqrt{4}=2$$ i $$\sqrt{3}$$.
Per dibuixar el catet de longitud $$\sqrt{3}$$ hem de començar de nou el procés:
Descomposem el nombre $$3$$ com a suma de dos: $$3=1+2$$.
Dibuixem un triangle rectangle de catets $$\sqrt{1}=1$$ i $$\sqrt{2}$$.
Dibuixar un segment de longitud $$1$$ no és cap problema, i el segment de longitud $$\sqrt{2}$$ l'obtenim amb un triangle de catets $$1$$.
Usant la regla de Pitàgores, tenim que la hipotenusa d'aquest triangle és: $$$H^2=(\sqrt{2})^2+1^2$$$ $$$H^2=2+1=3$$$ $$$H=\sqrt{3}$$$
D'aquesta manera ja tenim dibuixada la longitud $$\sqrt{3}$$ i la podem traslladar, amb l'ajuda d'un compàs, en el triangle rectangle que estàvem dibuixant de catets $$\sqrt{3}$$ i $$2$$.
La hipotenusa $$G$$ d'aquest triangle mesura exactament $$\sqrt{7}$$: $$$G^2=(\sqrt{3})^2+2^2=3+4=7$$$
de manera que ja tenim dibuixada la longitud $$\sqrt{7}$$.
Solució:
Descomposem el nombre $$7$$ com $$7=3+4$$. Per dibuixar el catet de longitud $$\sqrt{3}$$ descomposem $$3=1+2$$.