Exercicis de Suma i resta de fraccions

Existeix alguna fracció equivalent a les següents amb denominador −8?

  1. 1−2
  2. −13
Veure desenvolupament i solució

Desenvolupament:

  1. Per a trobar una fracció equivalent a 1−2 amb denominador −8, hem de començar calculant el corresponent valor de m, a veure si existeix: m=−8−2=4. Com que el valor de m existeix i és enter, això vol dir que efectivament existeix aquesta fracció: 1−2=1⋅4−2⋅4=4−8.
  2. En aquest cas procedim de forma idèntica, però si calculem el valor de m en aquesta ocasió, tenim: m=−83=2,6^. I al no ésser aquest un valor enter, tenim que no existeix cap fracció equivalent a −13 que tingui −8 com a denominador.

Solució:

  1. Sí, la fracció −48.
  2. No, cap.
Amagar desenvolupament i solució

Resol les següents operacions:

  1. 16+26+46
  2. 4+21−−31
  3. 36−215
  4. 1924+118
  5. −55+15+26−415
Veure desenvolupament i solució

Desenvolupament:

  1. 16+26+46=1+2+46=76
  2. 4+21−−31=41+2−(−3)1=4+2+31=91=9

  3. Comencem simplificant la primera fracció: 36=3:36:3=12. Després, 2=215=3⋅5}⇒m.c.m(2,15)=2⋅3⋅5=30

    Busquem el valor de m per a ambdues fraccions: m1=302=15 i m2=3015=2. Llavors: 12−215=1⋅152⋅15−2⋅215⋅2=1530−430=15−430=1130.

  4. Com que ambdues fraccions ja estàn simplificades al màxim,fem directament el mínim comú múltiple: 1924+118=19⋅324⋅3+1⋅418⋅4=5772+472=57+472=6172.

  5. Simplifiquem primer les dues fraccions que són simplificables: −55=−11=−1 i 26=13. Llavors, −1+15+13−415=−1⋅1515+35⋅3+53⋅5−415= −15+3+5−415=−1115

Solució:

  1. 76
  2. 9
  3. 1130
  4. 6172
  5. −1115
Amagar desenvolupament i solució
Veure teoria