Exercicis de Suma i resta de vectors

Desenvolupament:

• $3\overrightarrow{u}-2\overrightarrow{v}=3(3,-2)-2(-1,5)=(9,-6)+(2,-10)=(11,-16)$
• $-\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}=-(3,-2)-(-1,5)=(-2,-3)$
• $5\overrightarrow{u}+2\overrightarrow{v}=5(3,-2)+2(-1,5)=(15,-10)+(-2,10)=(13,0)$

• $\overrightarrow{u}+3\overrightarrow{v}=(3,-2)+3(-1,5)=(0,13)$

  Per saber si hi ha algun unitari hem de calcular els seus mòduls i veure si algun dóna $1$.

  $\begin{array}{l}|(11,-16)|=\sqrt{{11}^2+(-16{)}^2}=\sqrt{121+256}=\sqrt{377}\\ |(-2,-3)|=\sqrt{(-2{)}^2+(-3{)}^2}=\sqrt{4+9}=\sqrt{13}\\ |(13,0)|=\sqrt{{13}^2+0^2}=\sqrt{169}=13\\ |(0,13)|=\sqrt{0^2+{13}^2}=\sqrt{169}=13\end{array}$

  Com es pot observar cap d'aquests mòduls és $1$. Per tant, cap d'aquests vectors és unitari.

Solució:

• $(11,-16)$
• $(-2,-3)$
• $(13,0)$

• $(0,13)$

  Cap d'aquests vectors és unitari.

Amagar desenvolupament i solució