Sigui la funció $$f(x)=x^2+x$$,
calcular la taxa de variació mitjana (TVM) en l'interval $$[0, 10]$$ i $$[0,2]$$.
Veure desenvolupament i solució
Desenvolupament:
La seva definició és $$$TVM=\dfrac{y}{x}=\dfrac{f(a+x)-f(a)}{x}$$$ Sigui l'interval $$[0,10]$$,
$$\Delta y=f(10)-f(0)=(10^2+10)-0=110$$
$$\Delta x=10-0=10$$
$$TVM=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\dfrac{110}{10}=11$$
Sigui l'interval $$[0,2]$$
$$\Delta y=f(2)-f(0)=(2^2+2)-0=6$$
$$\Delta x=2-0=2$$
$$TVM=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\dfrac{6}{2}=3$$
Solució:
Interval $$[0,10]: \ TVM=11$$
Interval $$[0,2]: \ TVM=3$$