Sea la función $$f(x)=x^2+x$$, calcular la tasa de variación media (TVM) en el intervalo $$[0, 10]$$ y $$[0,2]$$.
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Desarrollo:
Su definición es $$$TVM=\dfrac{y}{x}=\dfrac{f(a+x)-f(a)}{x}$$$ Sea el intervalo $$[0,10]$$,
$$\Delta y=f(10)-f(0)=(10^2+10)-0=110$$
$$\Delta x=10-0=10$$
$$TVM=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\dfrac{110}{10}=11$$
Sea el intervalo $$[0,2]$$
$$\Delta y=f(2)-f(0)=(2^2+2)-0=6$$
$$\Delta x=2-0=2$$
$$TVM=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\dfrac{6}{2}=3$$
Solución:
Intervalo $$[0,10]: \ TVM=11$$
Intervalo $$[0,2]: \ TVM=3$$