Exercicis de Teorema de Pitàgores

El meu avi és un enamorat del mar, i amb els diners que ha estalviat al llarg de molts anys ha decidit comprar-se un veler. Ha trobat una oferta d'un veler però haurà de comprar-se les veles pel seu compte. El meu avi ha acceptat l'oferta i així aprofitarà per decorar-les al seu gust.

imagen

A la vela davantera vol posar-hi una cinta especial de color que recorri tot el perímetre de la vela, és as dir, donar-li color als marges. Quants metres de cinta ha de comprar?

Veure desenvolupament i solució

Desenvolupament:

La vela té forma de triangle rectangle, i concretament sabem quant mesuren els catets, $8$ i $3, 10$ metres respectivament. Ens falta saber quant mesura la hipotenusa.

Per saber-ho utilitzarem el teorema de Pitàgores, el qual ens diu que si $h$ és la longitud de la hipotenusa i $c_{1}$ i $c_{2}$ són les mesures dels catets tenim que $h^{2} = c_{1}^{2} + c_{2}^{2}$ . Aïllant la hipotenusa:

$h = \sqrt{c_{1}^{2} + c_{2}^{2}} = \sqrt{8^{2} + 3, 10^{2}} = \sqrt{64 + 9, 61} = \sqrt{73, 61} = 8, 6$

I per tant la hipotenusa mesura $8, 6$ metres.

En total, doncs, necessitarà comprar $8, 6 + 8 + 3, 1 = 19, 7$ metres.

Solució:

El meu avi ha de comprar $19, 7$ metres de cinta.

Amagar desenvolupament i solució