Exercicis de Variacions amb repetició

En una travessa de $15$ partits es pot marcar el resultat de cada partit amb $1$ , $X$ o bé $2$ . De quantes maneres diferents es pot realitzar la travessa?

Veure desenvolupament i solució

Desenvolupament:

En aquest cas, $n = 3$ (perquè només es pot escollir per a cada partit o bé $1$ , o bé $X$ o bé $2$ ), i $k = 15$ (perquè en total hi ha $15$ partits). A més l'ordre importa.

D'altra banda, es poden repetir elements (es pot marcar més d'un partit amb una $X$ , per exemple). Per tant es tracta d'una variació amb repeticions de $3$ elements agafats de $15$ en $15$ , és a dir: $P R_{3, 15} = 3^{15} = 14.348 .907$

Solució:

Hi ha $14.348 .907$ travesses possibles (la qual cosa indica que hi ha molt poques possibilitats de guanyar!)

Amagar desenvolupament i solució