Ejercicios de Cálculo de imágenes y antiimágenes

Dada la función $$f$$ definida por sumar tres a la raíz de un número real dado, encontrad su expresión analítica así cómo $$f (1), f (4)$$ y $$f^{-1}(7)$$.

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Desarrollo:

Escribimos la expresión algebraica de la función:

$$$f(x)=\sqrt{x}+3$$$

Podemos calcular ahora: $$$f(1)=\sqrt{1}+3=1+3=4$$$ $$$f(4)=\sqrt{4}+3=2+3=5$$$ $$$f^{-1}(7):$$$ $$$7=\sqrt{x}+3$$$ $$$4=\sqrt{x}$$$ $$$x=16$$$

Solución:

$$f(x)=\sqrt{x}+3$$

$$f(1)=4$$

$$f(4)=5$$

$$f^{-1}(7)=16$$

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