Ejercicios de Ecuación de la circunferencia II: ecuación general

Desarrollo:

$$(x-3{)}^2+(y-4{)}^2=2^2\Rightarrow x^2+y^2-6x-8y+9+16-4=0\Rightarrow$$ $$\Rightarrow x^2+y^2-6x-8y+21=0$$

Solución:

$(x-3{)}^2+(y-4{)}^2=4$ o también $x^2+y^2-6x-8y+21=0$

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Desarrollo:

Se tiene en este caso que $A=-2$, $B=4$ y $C=-4$. Por lo tanto, el centro será $$({\displaystyle \frac{-A}{2}},{\displaystyle \frac{-B}{2}})=({\displaystyle \frac{2}{2}},{\displaystyle \frac{-4}{2}})=(1,-2)$$ y el radio será
$$r=\sqrt{({\displaystyle \frac{A}{2}}{)}^2+({\displaystyle \frac{B}{2}}{)}^2-C}=\sqrt{({\displaystyle \frac{-2}{2}}{)}^2+({\displaystyle \frac{4}{2}}{)}^2+4}=$$ $$=\sqrt{1+4+4}=\sqrt{9}=3$$

Solución:

Centro $(1,-2)$ y radio $3$.

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