Ejercicios de Ecuaciones implícitas de la recta en el espacio

Dados los puntos A=(2,1,2) y B=(1,2,3), encontrad las ecuaciones implícitas de la recta que pasa por ellos.

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Desarrollo:

Empezaremos buscando un vector director de la recta: AB=BA=(1,2,3)(2,1,2)=(1,3,5)

Con el vector director y un punto, por ejemplo A, ya tenemos las ecuaciones continuas: x21=y13=z+25

Por último, si separamos las ecuaciones continuas y operamos un poco tenemos: x21=y133x+6=y+13x+y+5=0 x21=z+255x10=z25x+z8=0 Por tanto las ecuaciones implícitas son: 3x+y+5=0 5x+z8=0

Solución:

3x+y+5=0; 5x+z8=0

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