Determinad el dominio de las funciones siguientes:
- $$\displaystyle f(x)=\frac{x}{x+3}$$
- $$\displaystyle f(x)=\frac{2x-4}{x^2-9}$$
- $$\displaystyle f(x)=\frac{2}{x}$$
Ver desarrollo y solución
Desarrollo:
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Se trata de una función racional, y por tanto debemos buscar en que puntos se anula el denominador: $$$x+3=0 \Rightarrow x=-3$$$ Por tanto $$Dom (f)=\mathbb{R}-\{-3\}$$.
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Como en el caso anterior, buscamos en qué puntos se anula el denominador: $$$x^2-9=0 \Rightarrow x^2=9 \Rightarrow x=\pm 3$$$ Por tanto $$Dom (f)=\mathbb{R}-\{-3,3\}$$.
- Este caso es igual que los anteriores pero evidentemente el denominador se anula en $$0$$. Por tanto, $$Dom(f) = \mathbb{R} - \{0\}$$.
Solución:
- $$Dom (f)=\mathbb{R}-\{-3\}$$
- $$Dom (f)=\mathbb{R}-\{-3,3\}$$
- $$Dom(f) = \mathbb{R} - \{0\}$$