Dada la siguiente función definida a trozos:
$$ f(x)=\Bigg\lbrace \begin{eqnarray} x+2 & \mbox{si} & x\leq 0 \\\\ 2 & \mbox{si} & 0 < x \leq 2 \\\\ -x+4 & \mbox{si} & x>2 \end{eqnarray}$$
Haz la representación gráfica.
Ver desarrollo y solución
Desarrollo:
Observamos que:
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En el intervalo $$(-\infty, 0]$$ tenemos una recta de pendiente $$m = 1$$ y que corta el eje $$x$$ en $$x = -2$$.
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En el intervalo $$(0, 2]$$, tenemos una función constante $$y = 2$$.
- En el intervalo $$(2, +\infty)$$ tenemos una recta de pendiente $$m = -1$$ y que corta el eje $$x$$ en $$x = 4$$.
Por tanto la gráfica de la función queda:
Solución: