Calcular la integral de
Es decir,
Ver desarrollo y solución
Desarrollo:
Sigamos el siguiente procedimiento:
- Tomar la parametrización de la superficie
, y calcular sus vectores , . Con ellos hacer el producto vectorial, y calcular la norma del resultado.
Observemos que la superficie parametrizada se trata de una parábola de revolución. Calculamos los vectores
y calculamos el producto vectorial entre ellos:
-
Sustituir
, e por e en la función , de acuerdo con la parametrización dada. en este caso no varia pues es una función constante. - Calcular la integral resultante.