Calcular la integral de
És a dir,
Veure desenvolupament i solució
Desenvolupament:
Seguim el següent procediment:
- Prendre la parametrització de la superfície
, i calcular els seus vectors , . Amb ells fer el producte vectorial, i calcular la norma del resultat.
Observem que la superfície parametritzada es tracta d'una paràbola de revolució. Calculem els vectors
i calculem el producte vectorial entre ells:
-
Substituir
, i per i en la funció , d'acord amb la parametrització donada. en aquest cas no varia, donat que és una funció constant. - Calcular la integral resultant.