Indica el dominio y la imagen de la siguiente función: $$h(x)=|3x|$$
Ver desarrollo y solución
Desarrollo:
En este caso la función es equivalente a: $$$|3x|=\left\{\begin{array}{rcl} 3x & \mbox{ si } & 3x\geq0 \\ -3x & \mbox{ si } & 3x < 0 \end{array}\right.$$$ Lo que equivale a: $$$|x|=\left\{\begin{array}{rcl} 3x & \mbox{ si } & x\geq0 \\ -3x & \mbox{ si } & x < 0 \end{array}\right.$$$
Por tanto $$Dom (f) =\mathbb{R}$$ y $$Im (f) = [0, +\infty)$$.
Solución:
$$Dom (f) =\mathbb{R}$$, $$Im (f) = [0, +\infty)$$