Calculad el límite de la función siguiente en el punto $$x=1$$:
$$$f(x)=\left\{\begin{array}{c} x \ \text{ si } x < 1 \\ x+1 \ \text{ si } x\geq1 \end{array} \right.$$$
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Desarrollo:
En este caso tendremos que buscar los límites laterales, ya que puede ser que no coincidan:
$$$\lim_{x \to 1^-}{f(x)}=\lim_{x \to 1^-}{x}=1$$$ $$$\lim_{x \to 1^+}{f(x)}=\lim_{x \to 1^+}{x+1}=1+1=2$$$
Solución:
El límite por la izquierda vale $$2$$ y el límite por la derecha vale $$0$$.