Ejercicios de Producto de polinomios

Considerando los siguientes polinomios:

$$p(x)=-x^3+x$$

$$r(x)=-x+1$$

Realizar la operación siguiente: $$r(x)\cdot p(x)$$

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Desarrollo:

Realizamos el producto de $$r(x)$$ por los monomios de $$p(x)$$: $$$(-x^3)\cdot r(x)=-x^3\cdot(-x+1)=+x^4-x^3$$$ $$$x\cdot r(x)=x\cdot(-x+1)=-x^2+x$$$

Solución:

Juntamos los dos polinomios y agrupamos los términos semejantes:

$$p(x)\cdot r(x)=(x^4-x^3)+(-x^2+x)=x^4-x^3-x^2+x$$

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