Reducción a índice común de radicales

Se trata de reducir a índice común varios radicales, y se consigue reduciendo a común denominador las fracciones exponentes de su expresión como potencia.

Ejemplo

$\sqrt{5} \cdot \sqrt[3]{2} = 5^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{3}} = 5^{\frac{3}{6}} \cdot 2^{\frac{2}{6}} = \sqrt[6]{5^{3}} \cdot \sqrt[6]{2^{2}} = \sqrt[6]{5^{3} \cdot 2^{2}} = \sqrt[6]{500}$