Ejercicios de Representación gráfica de una función

Desarrollo:

1) La función no contiene problemas para su definición, así que el dominio es toda la recta real, al igual que su imagen. Encontraremos la tabla de valores dando por ejemplo $$3$$ puntos y evaluándolos.

2) La función no contiene problemas para su definición, así que el dominio es toda la recta real. Por otra parte, como aparece una $$x^2$$, n solo obtendremos valores negativos cuando $$x^2< 2$$. La imagen será el intervalo $$[-2,\infty)$$. Realizaremos la tabla de la misma manera.

3) Al haber una división, quizás haya problemas cuando encontremos valores cero en el divisor. Por lo tanto: $$x+1=0\Leftrightarrow x=-1$$, y vemos que el dominio es $$\mathbb{R}\setminus\{-1\}$$. La imagen será todos los valores reales menos el cero, ya que no lo podremos alcanzar nunca. Realizaremos una tabla de valores con bastantes puntos ya que la función es curvada y nos puede resultar complicada dibujarla.

Solución:

1) $$\text{Dom}(f)=\mathbb{R} \quad$$ y $$\quad \text{Im}(f)=\mathbb{R}$$.

$$x$$	$$f(x) = -x+2$$
$$-1$$	$$3$$
$$0$$	$$2$$
$$1$$	$$1$$

2) $$\text{Dom}(f)=\mathbb{R} \quad$$ y $$\quad \text{Im}(f)=[-2,\infty)$$.

$$x$$	$$f(x)=x^2-2$$
$$-2$$	$$2$$
$$-1$$	$$-1$$
$$0$$	$$-2$$
$$1$$	$$-1$$
$$2$$	$$2$$
$$3$$	$$7$$

3) $$\text{Dom}(f)=\mathbb{R}\setminus\{-1\} \quad$$ y $$\quad \text{Im}(f)=\mathbb{R}\setminus\{-1\}$$.

$$x$$	$$f(x)=\dfrac{1}{x+1}$$
$$-3$$	$$-0.5$$
$$-2$$	$$-1$$
$$-1.5$$	$$-2$$
$$-1.2$$	$$-5$$
$$-1.1$$	$$-10$$
$$-0.9$$	$$10$$
$$-0.8$$	$$5$$
$$-0.5$$	$$2$$
$$0$$	$$1$$
$$1$$	$$0.5$$

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