Ejercicios de Sucesos independientes

Desarrollo:

• Los sucesos imposibles tienen probabilidad nula ($$A=6, B=5$$). Como dice el enunciado, $$A=1$$ y $$B=2$$ tienen probabilidad doble $$2/6$$:

resultado dado A	probabilidad
$$1$$	$$2/6$$
$$2$$	$$1/6$$
$$3$$	$$1/6$$
$$4$$	$$1/6$$
$$5$$	$$1/6$$
$$6$$	$$0$$

resultado dado B	probabilidad
$$1$$	$$1/6$$
$$2$$	$$2/6$$
$$3$$	$$1/6$$
$$4$$	$$1/6$$
$$5$$	$$0$$
$$6$$	$$1/6$$

• Como los dados son independientes, se pueden multiplicar probabilidades de los sucesos en uno y otro dado.

$$P(A=1 \ \& \ B=3) = \Big(\dfrac{2}{6}\Big) \cdot \Big(\dfrac{1}{6}\Big) =\dfrac{1}{18}$$

• Dado que es imposible que ocurra $$A=6$$, la probabilidad será nula.

$$P(A=6 \ \& \ B=2) = 0 \cdot \Big(\dfrac{2}{6}\Big) =0$$

Solución:

resultado dado A	probabilidad
$$1$$	$$2/6$$
$$2$$	$$1/6$$
$$3$$	$$1/6$$
$$4$$	$$1/6$$
$$5$$	$$1/6$$
$$6$$	$$0$$

resultado dado B	probabilidad
$$1$$	$$1/6$$
$$2$$	$$2/6$$
$$3$$	$$1/6$$
$$4$$	$$1/6$$
$$5$$	$$0$$
$$6$$	$$1/6$$

$$P(A=1 \ \& \ B=3) = \Big(\dfrac{2}{6}\Big) \cdot \Big(\dfrac{1}{6}\Big) =\dfrac{1}{18}$$

$$P(A=6 \ \& \ B=2) = 0 \cdot \Big(\dfrac{2}{6}\Big) =0$$

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