Exercicis de Successos independents

Desenvolupament:

• Els successos impossibles tenen probabilitat nul·la ($$A=6, B=5$$). Com diu l'enunciat, $$A=1$$ i $$B=2$$ tenen probabilitat doble $$2/6$$:

resultat dau A	probabilitat
$$1$$	$$2/6$$
$$2$$	$$1/6$$
$$3$$	$$1/6$$
$$4$$	$$1/6$$
$$5$$	$$1/6$$
$$6$$	$$0$$

resultat dau B	probabilitat
$$1$$	$$1/6$$
$$2$$	$$2/6$$
$$3$$	$$1/6$$
$$4$$	$$1/6$$
$$5$$	$$0$$
$$6$$	$$1/6$$

• Com que els daus són independents, es poden multiplicar les probabilitats dels successos.

$$P(A=1 \ \& \ B=3) = \Big(\dfrac{2}{6}\Big) \cdot \Big(\dfrac{1}{6}\Big) =\dfrac{1}{18}$$

• Atès que és impossible que passi $$A=6$$, la probabilitat serà nul·la.

$$P(A=6 \ \& \ B=2) = 0 \cdot \Big(\dfrac{2}{6}\Big) =0$$

Solució:

resultat dau A	probabilitat
$$1$$	$$2/6$$
$$2$$	$$1/6$$
$$3$$	$$1/6$$
$$4$$	$$1/6$$
$$5$$	$$1/6$$
$$6$$	$$0$$

resultat dau B	probabilitat
$$1$$	$$1/6$$
$$2$$	$$2/6$$
$$3$$	$$1/6$$
$$4$$	$$1/6$$
$$5$$	$$0$$
$$6$$	$$1/6$$

$$P(A=1 \ \& \ B=3) = \Big(\dfrac{2}{6}\Big) \cdot \Big(\dfrac{1}{6}\Big) =\dfrac{1}{18}$$

$$P(A=6 \ \& \ B=2) = 0 \cdot \Big(\dfrac{2}{6}\Big) =0$$

Amagar desenvolupament i solució