Successos independents

Dos successos són independents si el que passa en un d'ells no afecta de cap manera en l'altre.

La probabilitat que ocorrin dos successos independents és el producte de la probabilitat que passi cada un d'ells.

$p (X = x & Y = y) = p (X = x) \cdot p (Y = y)$

Exemple

La probabilitat que dos daus $A$ i $B$ independents treguin un $6$ . $p (X = 6 & Y = 6) = p (X = 6) \cdot p (Y = 6) = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{36}$

Exemple

La probabilitat que plogui un dia de febrer a Barcelona és del $35 %$ , i la de que el FC Barcelona guanyi d'un $75 %$ .

Quina és la probabilitat que no plogui i el FC Barcelona guanyi?

$P (no plogui) = 1 - P (plogui) = 0.65 P (no plogui) \cdot P (FC Barcelona guanyi) = 0.65 \cdot 0.75 = 0.49 \to 49 %$